Фора по картам является другим событием относительно победы в серии, а не более безопасной заменой по любой цене. Следующие определения относятся к обычным завершённым сериям без стартового преимущества. Перед применением проверьте формат и условия расчёта. Более высокая вероятность прохода может компенсироваться короткой ценой; дополнительный выигрышный счёт не создаёт универсального преимущества +1.5. Начните с полного дерева конечных результатов, назначив вероятность каждому взаимоисключающему исходу. Не путайте число выигрышных ветвей с их суммарным весом.
1. Механика фор по картам: на что вы на самом деле ставите
Фора по картам корректирует итоговый счёт серии на фиксированное число карт (в Dota 2 и LoL это «игры»). Половинчатое значение исключает возврат ставки. Прежде чем оценивать что-либо, убедитесь, что вы точно знаете, какие счета выигрывают, а какие проигрывают.
- Bo3, фаворит -1.5: выигрывает только при разгроме 2-0. Победа в серии 2-1 означает проигрыш этой ставки.
- Bo3, андердог +1.5: выигрывает при любом счёте, кроме поражения 0-2. То есть андердог 2-0, андердог 2-1 или андердог 1-2. Формально P(+1.5) = 1 − P(сухая победа фаворита).
- Bo5, фаворит -1.5: выигрывает при 3-0 или 3-1. Проигрывает при 3-2 и при любом поражении в серии.
- Bo5, андердог +1.5: выигрывает, если андердог берёт серию или проигрывает 2-3. На практике вы ставите на то, что серия дойдёт до пятой карты, а то и лучше.
- Bo5, фаворит -2.5: выигрывает только при чистом 3-0.
- Bo5, андердог +2.5: выигрывает, если андердог берёт хотя бы одну карту. P(+2.5) = 1 − P(фаворит 3-0).
Постоянная вероятность как учебная база
Предположим независимые карты с одинаковой вероятностью фаворита p. В Bo3 вероятность сухой победы равна p². В Bo5 билет фаворита −1.5 выигрывает при 3-0 или 3-1 с вероятностью p³ + 3 p³(1−p). Три положения проигранной карты объясняют коэффициент 3. Вероятность победы в серии включает также шесть путей 3-2. Эти допущения упрощают дерево, но не устанавливают реальную силу на конкретном финале. Победа в серии и проход форы остаются разными величинами, даже когда обе относятся к одной команде.
Hypothetical independent maps, favourite perspective
Bo3 p=.65; q=.35
P(Fav2-0)=p^2=.4225
P(Fav2-1)=2*p^2*q=.29575
P(Favseries)=.71825
P(Dog+1.5)=1-.4225=.5775
EV(Dog+1.5 at1.68)=.5775*1.68-1=-.0298
Bo5 p=.62; q=.38
P(Fav3-0)=.238328
P(Fav3-1)=3*p^3*q=.27169392
P(Fav3-2)=6*p^3*q^2=.2064873792
P(Favseries)=.7165092992
P(Fav-1.5)=.51002192
P(Dog+1.5)=.48997808
P(Dog+2.5)=.761672Сила отдельных карт и дополнение
Теперь предположим вероятности фаворита p1 = 0.70, p2 = 0.55 и p3 = 0.62. При независимости сухая победа имеет вероятность 0.385, поэтому соперник +1.5 проходит с вероятностью 0.615. Решающий вариант не влияет на эту фору: при счёте 1-1 билет уже выиграл. Зато он влияет на вероятность победы соперника в серии, равную 0.3174. При условных ценах 1.68 для +1.5 и 3.10 для победы в серии EV составляют +3.32% и −1.606%. Другие цены могут перевернуть сравнение, не меняя спортивных вероятностей.
При зависимости карт сухая победа использует P(W1)P(W2|W1), а не две безусловные средние. Общий сдвиг формы меняет обе карты, правила драфта способны менять поздние решения. Запишите ветви явно вместо вычитания универсальной поправки за корреляцию. Не тяните и все вероятности Bo5 к50%: усталость и адаптация требуют конкретных доказательств и могут действовать в разных направлениях. Личная оценка удобной карты служит параметром модели, а не гарантированным минимальным процентом побед.
Синтетика требует непересекающихся состояний
В обычной завершённой Bo3 фора андердога +1.5 объединяет его 2-0, его 2-1 и2-1 фаворита. События не пересекаются, поэтому распределение сумм с равным возвратом воспроизводит фору. При условных ценах 7.50,5.80 и3.60 сумма обратных значений равна 0.583524904215, а синтетический коэффициент 1.713722915299. Он лучше прямого 1.68 только при принятии нужных сумм и совместимом расчёте. Другая конструкция, победа андердога плюс 2-1 фаворита, может дать худшую цену. Эквивалентные исходы не означают одинаковые расходы.
Hypothetical dutching, total stake100
S=1/7.50+1/5.80+1/3.60=.583524904215
syntheticPrice=1/S=1.713722915299
stake_i=100*(1/odds_i)/S
stakes=22.849638870650;29.546946815496;47.603414313854
return in each covered state=171.372291529875
loss if favourite2-0=-100
EV at pCover=.615: .615*1.713722915299-1=.053939592909
Two-leg alternative:1/(1/3.10+1/3.60)=1.665671641791В проигрышном состоянии теряется вся общая сумма. Это синтетическая фора, а не арбитраж всех результатов. Отклонённая или аннулированная часть меняет дерево выплат. Проверьте случай, когда остаётся лишь один принятый билет, вместо предположения, будто трудную часть всегда удастся исполнить первой по нужной цене. Комиссия биржи и фиксированный перевод требуют собственного учёта денежных потоков. Не считайте потенциальный возврат доступным банком до расчёта и не занимайте деньги ради завершения неравномерного набора позиций.
Цена, риск и проверяемое решение
Бинарный билет с вероятностью прохода c и коэффициентом d имеет дисперсию чистого возврата d²c(1−c) на единицу ставки. Одна высокая вероятность не определяет дисперсию: важны цена и сумма. Сравнивайте одинаковое вложение, затем исследуйте совместный убыток связанных позиций серии. Дробный Келли уменьшает сумму относительно оптимума при выбранной вероятности, но не подтверждает вероятность и не гарантирует предел просадки. Устанавливайте личную границу заранее, а не ради включения привлекательного билета в план.
Для воспроизводимой проверки сохраните регламент, сценарии вето или драфта, условные вероятности карт, полные котировки, время источников, расходы и принятые суммы. Проверьте сумму конечных вероятностей и тождества дополнений до расчёта EV. Историческая таблица финалов требует списка событий и результатов; здесь такая таблица не предъявляется как измеренное доказательство. Сухая победа известного финала не задаёт общую базовую частоту. Разделяйте CLV, калибровку и фактическую прибыль. Решением может стать прямая фора, правильно оценённая синтетика, другой рынок или отсутствие позиции.
При проверке дерева отличайте вероятность проведения карты от вероятности победы на ней при её проведении. Оценка третьей карты Bo3 условна относительно состояния 1-1; её нельзя прибавлять как отдельный конечный исход рядом с2-0. В Bo5 перечисляйте пути до достижения трёх побед любой командой, затем останавливайтесь. Потенциальные четвёртая и пятая карты допустимы в вычислении, если неиспользованные исходы маргинализируются и каждый конечный счёт учитывается один раз. Ошибка возникает при признании этих карт сыгранными или повторном учёте конечного исхода. Примените фору к конечному счёту и сложите веса подходящих вариантов. Процедура учитывает и условное стартовое преимущество, но это уже другой контракт с новым деревом. Проверьте целые форы: они могут вводить возврат и перестают подчиняться простой бинарной формуле EV. Неявка, снятие и переигровка способны включить специальные правила вне обычного дерева счёта. Сохраните эти пункты вместо молчаливого расчёта любого административного исхода как сыгранной сухой победы. Если правило неясно, признайте контракт неоценимым до ставки. Один и тот же конечный спортивный счёт не гарантирует одинаковую выплату по билетам разных операторов.
